Question

Помогите решить!!! Методом сложения)

Answer 1

Ответ: (1;4) (4;1) (-1;-4) (-4;-1)

Объяснение:

Домножаем второе уравнение на 2 и получаем: 2xy=8

Сложим оба уравнения, получаем: x²+2xy+y²=25

(x+y)²=5²

x+y=-5

x+y=5

решаем теперь две системы уравнений:

$\left \{ {{xy=4} \atop {x+y=5}} \right.$

и:

$\left \{ {{xy=4} \atop {x+y=-5}} \right.$

Думаю, дальше понятно. Простите, что только на одну цифру ответила.

Answer 2

$1)\ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=17\\xy=4\ |\cdot 2\end{array}\right\ \oplus\ \left\{\begin{array}{l}x^2+2xy+y^2=25\\xy=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(x+y)^2=25\\xy=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(x+y)=\pm 5\\xy=4\end{array}\right$

$a)\ \left\{\begin{array}{l}x+y=5\\xy=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=5-x\\x(5-x)=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=5-x\\x^2-5x+4=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y_1=4\ ,\ y_2=1\\x_1=1\ ,\ x_2=4\end{array}\right$

$b)\ \ \left\{\begin{array}{l}x+y=-5\\xy=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=-5-x\\x(-5-x)=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=-5-x\\x^2+5x+4=0\end{array}\right\ \left\{\begin{array}{l}y_1=-1\ ,\ y_2=-4\\x_1=-4\ ,\ x_=-1\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ \ (\ 1\ ;\ 4\ )\ ,\ (\ 4\ ;\ 1\ )\ ,\ (-4;-1)\ ,\ (-1;-4)\ .$

$2)\ \left\{\begin{array}{l}xy=3\ |\cdot 2\\x^2+y^2=17\end{array}\right\ \oplus\ \left\{\begin{array}{l}x^2+2xy+y^2=16\\xy=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(x+y)^2=16\\xy=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(x+y)=\pm 4\\xy=3\end{array}\right$

$a)\ \left\{\begin{array}{l}x+y=4\\xy=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=4-x\\x(4-x)=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=4-x\\x^2-4x+3=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y_1=3\ ,\ y_2=1\\x_1=1\ ,\ x_2=3\end{array}\right$

$b)\ \ \left\{\begin{array}{l}x+y=-4\\xy=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=-4-x\\x(-4-x)=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=-4-x\\x^2+4x+3=0\end{array}\right\ \left\{\begin{array}{l}y_1=-1\ ,\ y_2=-3\\x_1=-3\ ,\ x_=-1\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ \ (\ 1\ ;\ 3\ )\ ,\ (\ 3\ ;\ 1\ )\ ,\ (-3;-1)\ ,\ (-1;-3)\ .$