Question

Найдите производные пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$a)y' = - 5 \sin(x) - 2 \cos(x)$

$b) y' = ( \sqrt{x} )' \times \cos(x) + ( \cos(x))' \times \sqrt{x} = \\ = \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } \cos(x) - \sin(x) \times \sqrt{x} = \\ = \frac{ \cos(x) }{2 \sqrt{x} } - \sqrt{x} \sin(x)$

$c)y' = ( \sqrt{x} )' \times \sin(x) + (\sin(x))' \times \sqrt{x} = \\ = \frac{ \sin(x) }{2 \sqrt{x} } + \sqrt{x} \cos(x)$

$d)y' = ( \cos(x)) '\times ctg(x) + (ctg(x)) '\times \cos(x) = \\ = - \sin(x) \times ctg(x) - \frac{1}{ { \sin }^{2}(x) } \times \cos(x) = \\ = - \cos(x) - \frac{ \cos(x) }{ { \sin}^{2}(x) }$