Question

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О.Сумма площадей треугольников AOB и COD равна 5.Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Параллелограмм АВСД, диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, ВО=ОД, АО=ОС, треугольник АОВ=треугольник СОД, площадь АОВ=(площадь АОВ+площадь СОД)/2=5/2=2,5, треугольник АВС, ВО-медиана и делит треугольник АВС на 2 равновеликих треугольника, площадь АВО=площадьВСО=2,5, треугольник АВД, АО медиана, площадь АОВ=площадь АОД, диагонали параллелограмма делят его на 4 равновеликих треугольника, площадь АВСД=4*площадьАОВ=4*2,5=10