Question

Радиус сферы равен 3 см расстояние от точки до центра сферы равно 5 см найдите длину отрезка касательной проведённой через данную точку к данной сфере

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

Дано: OF = 3 см, KO = 5 см, FK - касательная, O - центр сферы

Найти: FK - ?

Решение: Так как FK - касательная, то отрезок OF (OF - радиус, так как точка F принадлежит сфера, а O - центр сферы) перпендикулярен, касательной и угол ∠OFK = 90°. Рассмотрим треугольник ΔOFK. По теореме Пифагора:

$FK = \sqrt{OK^{2} - OF^{2}} = \sqrt{5^{2} -3^{2} } = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$ см.