Question

Найдите сумму корней уравнения (ctgx+√3)sin2x=0, принадлежащие промежутку [-100°;300°]

Answer 1

$(ctgx+ sqrt{3} )sin2x=0 \ ctgx+ sqrt{3} =0 \ ctgsx=- sqrt{3} \ tgx=- frac{1}{ sqrt{3} } \ x=- frac{ pi }{6} + pi n \ x=-30+180n \ n=0,x=- 30^{0}; n=1,x=- 150^{0} ; \ sin2x=0 \ 2x= pi n \ x= frac{ pi n}{2} \ x= 90^{0} n \ n=0,x= 0^{0} ;n=1,x= 90^{0} ;n=-1,x=- 90^{0} ;n=2,x= 180^{0}$$;n=3,x= 270^{0}$

-30-150-90+90+180+270=270