Question

ГЕОМЕТРИЯ, ПОМОГИТЕ! Прошу.
Шар касается всех сторон треугольника, длины которых 20см,25см и 15см. Расстояние от плоскости треугольника до центра шара равно10см. Найдите полную поверхность шара.

Answer 1

По формуле Герона находим площадь треугольника.

Полупериметр р = (20+25+15)/2 = 60/2 = 30 см.

S = √(30*10*5*15) = 150 см².

Радиус r описанной окружности равен:

r = abc/(4S) = (20*25*15)/(4*150) = 12,5 см.

Теперь находим радиус шара как гипотенузу треугольника, где один катет - радиус окружности, а второй - расстояние от центра шара до плоскости треугольника.

S = √(12,5² + 10²) = √(156,25 + 100) = 16,00781 см.