Question

- Докажите, что выражение х^2-10х+29 принимает положи-
тельные значения при любом значении х. Какое наименьшее
Значение принимает это выражение и при каком значе-
нии x?

Answer 1

1) x² - 10x + 29 = (x² - 10x + 25) + 4 = (x - 5)² + 4

(x - 5)² ≥ 0   Если к этому выражению прибавить 4 то получим положительный ответ .

2) Наименьшее значение выражения (x - 5)² равно 0,  после прибавления к нулю числа 4 получим, что наименьшее значение выражения (x - 5)² + 4 равно 4 и достигается оно при x = 5 .