Question

диагонали АС и ВD четырехугольника АВCD,вписанного в окружность,пересекаются в точке Р.Градусная меря меньшей дуги окружности,стягиваемой хордой ВС,равна 100 градусов ,а градусная мера меньшей дуги окружности,стягиваемой хордой АD,равна 150. Найдите градусную меру угла АРВ . 

Answer 1

угол между хордами равен полусумме дуг, которые этими хордами образуются на окружности, то есть
$frac{150а+100а}{2}=125а$ 
тогда наш искомый угол равен $180а-125а=55а$