Ответы
Ответ:
решение на фотографии
![](https://st.uroker.com/files/9ee/9eeeeeafaa41080b9448e9550fab11cb.jpg)
Ответ:
х≠-2,5 или х є (-∞;-2,5)U(-2,5;+∞)
Объяснение:
Давайте вспомним, когда значение дроби (деление а на b (a:b или а/b) ) имеет положительное значение (>0) :
пусть + это положительное число (>0)
тогда - это отрицательное число (<0)
Следовательно:
+ / + = + > 0
+ / - = - < 0
- / + = - < 0
- / - = + < 0
В нашем случае дробь:
11 / (2х+5)² > 0
числитель дроби = 11 > 0,
следовательно, для того, что значение дроби было >0 надо чтобы знаменатель дроби, равный (2х+5)² был > 0 (случай, когда + / + = + >0)
То есть (2х+5)²>0
Известно, что любое число(выражение) в квадрате а² всегда ≥0, при этом а²=0, если а=0.
Поэтому (2х+5)²>0 при любом х, если 2х+5≠0 (2х+5 не может быть =0 даже из-за того, что тогда знаменатель дроби (2х+5)² =0, и дробь не будет иметь значения, так как на 0 делить нельзя)
Следовательно, 2х+5≠0
2х≠-5
х≠-5/2
х≠-2,5
или х є (-∞;-2,5)U(-2,5;+∞)
Краткое оформление решения:
11/(2х+5)²>0
так как 11>0, → то (2х+5)²>0
так как (2х+5)²≥0 при любом х, → то (2х+5)≠0
или
2х≠-5
х≠-5/2
х≠-2,5 или
х є (-∞;-2,5)U(-2,5;+∞)