Question

638. Найдите значения остальных тригонометрических функций,
если известно, что:
б) сos a = 5/15 и 3п/2 < a <2п

помогите пожалуйста очень прошу ​
где 5/15 и 3п/2 - это дробь

Answer 1

Ответ:

$\cos( \alpha ) = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$

угол принадлежит 4 четверти, значит остальные тригонометрические функции отрицательны.

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos }^{2} \alpha } \\ \sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{1}{9} } = - \sqrt{ \frac{8}{9} } = - \frac{2 \sqrt{2} }{3}$

$tg \alpha = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = - \frac{2 \sqrt{2} }{3} \times 3 = - 2 \sqrt{2}$

$ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha } = - \frac{1} {2 \sqrt{2} } = - \frac{ \sqrt{2} }{2 \times 2} = - \frac{ \sqrt{2} }{4}$