Question

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника BOC

Answer 1

параллелограмм диагональю разбивается на 2 равных треугольника...
так что, половина очевидна...
а в треугольнике АВС ВО --- медиана...
медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника (равных по площади)))
S(BOC) = S(ABO)
S(ABC) = S(ACD) = 2*S(CDO) = 2*S(BOC) (т.к. CO тоже медиана...)))