Question

Объясните, пожалуйста, как решаются дробные рациональные уравнения.

(Желательно подробно и с примером, похожим на то, что является тренировочным заданием в учебнике.)


За нарушение правил сайта - банНый лист.

Answer 1

Объяснение:

1) Приводим исходное уравнение к виду: f(x)/g(x) = 0

2) Находим область допустимых значений g(x) (ОДЗ): g(x) ≠ 0

3) Находим корни уравнения вида f(x) = 0

4) Проверяем корни с ОДЗ

Пример:

$\cfrac{x - 2}{x + 2} = \cfrac{x - 5}{ x - 3}\\\\\cfrac{x - 2}{x + 2} - \cfrac{x - 5}{ x - 3} = 0\\\\\cfrac{(x - 2) * (x - 3) - (x - 5) * (x + 2)}{(x + 2) * (x - 3)} = 0\\\\ODZ: \left \{ {{\big{x+2\neq 0}} \atop {\big{x-3\neq0}}} \right. \rightarrow \left \{ {\big{{x \neq -2}} \atop {\big{x \neq 3}}} \right.\\\\(x - 2) * (x - 3) - (x - 5) * (x + 2) = 0\\\\x^2 - 5x + 6 - x^2 + 3x + 10 = 0\\\\-2x +16 = 0\\\\x = 8$