Question

Математический маятник имеет длину 47 м. Определи период и частоту колебаний такого маятника. При расчётах прими π=3,14, g=9,8 м/с². (Ответы округли до сотых.)

Ответ:
период колебаний равен
с,
частота колебаний равна
Гц.

Answer 1

Дано:

L = 47 м

T - ?

v - ?

Решение:

Период и частота будут зависеть от тангенциального ускорения маятника, которое пропорционально квадрату циклической частоты:

a_т = - (g/L)*x

a_т ~ (g/L)

a_т ~ w² => w = √(g/L)

Период равен отношению 2π к циклической частоте:

T = 2π/w = 2π*√(L/g) = 2*3,14*√(47/9,8) = 6,28*√(47/9,8) = 13,75293... = 13,75 с

Частота - это обратная величина периоду:

v = 1/T = 1/13,75 = 0,07272... = 0,07 Гц

Ответ: 13,75 с; 0,07 Гц.