• Предмет: Алгебра
  • Автор: Rosbinik
  • Вопрос задан 3 года назад

Реши уравнение:
x^2-х+q= 0
3(первый х)+2(второй х)=0

Ответы

Ответ дал: olga0olga76
2

Ответ:

х1=-2, х2=3

Объяснение:

х² - х + q = 0. (1)

3x1 + 2x2 = 0. (2)

Из уравнения (1) (согласно теореме Виета (смотри прикрепленное изображение):

х1+х2=-(-1)/1 = 1/1 = 1

Получаем:

х1+х2=1. |*3

3х1+2х2=0

3(х1+х2)=1*3

3х1+2х2=0

3х1+3х2=3

-

3х1+2х2=0

______________

3х1+3х2-3х1-2х2=3-0

(3х1-3х1)+(3х2-2х2)=3

0 + х2=3

х2=3

так как х1+х2=1 (из теоремы Виета), то

х1=1-х2=1-3=-2

х1=-2

Приложения:

MizoriesKun: х1+х2=-(-1)/1 = 1/1 = 1 это что ??
MizoriesKun: неплохо бы добавить как будет выглядеть уравнение без q
olga0olga76: x1+x2=-b/a, если уравнение вида ax²+bx+c=0
olga0olga76: в данном случае а=1, b=-1, c=q
olga0olga76: поэтому х1+х2=-b/a = -(-1) / 1= +1/1 = 1
olga0olga76: x²-x+q=0 ←→ x1+x2=1, x1*x2=q
olga0olga76: но для решения данной системы достаточно использовать знание того, что х1+х2=1
olga0olga76: а также 2-ое уравнение системы (3х1+2х2=0) ←→ необходимо решить систему уравнений: х1+х2=1, 3х1+2х2=0 (что представлено в решении)
Вас заинтересует