Question

Дано: угол ACB = 90°; CD перпендикулярны AB;
AB = 13 см;
CD = 6 см.
Найти: AD, BD, AC, вс.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу:

CD²=AD*DB=6²

AB=AD+DB=13

AD=13-DB

Подставляем и решаем квадратное уравнение:

36=(13-DB)*DB

DB²-13DB+36=0

D=13²-4*1*36=25

DB=(13±5)/2=9;4

AD=13-9=4 см или 13-4=9 см. Исходя из рисунка, пусть AD=4 см, DB=9 см.

Далее по т-ме Пифагора находим катеты:

AC=√(AD²+CD²)=√(16+36)=2√13 см

BC=√(DB²+CD²)=√(81+36)=√117=3√13 см