Question

Спростіть вираз sin^2a+cos^2a+1/tg^2 5a
а это альфа

Answer 1

Ответ:

cosec²5α

Пошаговое объяснение:

sin^2a+cos^2a+1/tg^2 5a

sin^2a+cos^2a=1

sin^2a+cos^2a+1/tg^2 5a=1+1/tg^2 5a=(tg^2 5a+1)/tg^2 5a, так как

tg^2 5a=sin^2 5a/cos^2 5a, то

(tg^2 5a+1)/tg^2 5a=(cos^2 5a*sin^2 5a/cos^2 5a+cos^2 5a)/sin^2 5a=

=(sin^2 5a+cos^2 5a)/sin^2 5a=1/sin^2 5a=cosec²5α