• Предмет: Геометрия
  • Автор: olyaozz
  • Вопрос задан 2 года назад

Укажите, какие из утверждений являются верными. Выберите все

возможные варианты ответа.

1) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его

катетов.

2) Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны этого

треугольника на длину высоты, проведённую к этой стороне.

3) Площадь равностороннего треугольника равна половине произведения

трёх его сторон.

4) Площади двух равных треугольников равны.

5) Площади двух треугольников с равными периметрами равны.

6) Медиана треугольника делит его на два треугольника одинаковой

площади.

7) Площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения

длины основания на длину биссектрисы, проведённой к основанию.​

Ответы

Ответ дал: ReMiDa
1

Ответ:

2,4,6,7

Объяснение:

1) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

Нет, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов.

2) Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны этого треугольника на длину высоты, проведённую к этой стороне.

Да, площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию

3) Площадь равностороннего треугольника равна половине произведения трёх его сторон.

Нет, площадь равностороннего треугольника равна  S = a*h/2, где h – высота, а - длина стороны, либо по формуле:

S = \dfrac{\sqrt{3} }{4} a

4) Площади двух равных треугольников равны.

Да, у равных фигур площади равны

5) Площади двух треугольников с равными периметрами равны.

Нет.

Если рассмотреть прямоугольный треугольник с   катетами а=3, b=4  и гипотенузой с=5 (Р=12см), то площадь такого треугольника будет равна: S=1/2*a*и=1/2*3*4=6см².

Площадь равностороннего треугольника с аналогичным периметром (Р=12 ⇒ а=12/3=4) : S=1/2*a²*sin 60° = 1/2*4²*√3/2=4√3 cм²

6) Медиана треугольника делит его на два треугольника одинаковой площади.

Да, Медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади (равновеликих треугольника).

7) Площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения длины основания на длину биссектрисы, проведённой к основанию.​

Да.

В равнобедренном треугольнике биссектриса и высота, проведенные к основанию, совпадают.

Площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения основания на высоту (биссектрису), проведенную к этому основанию

Вас заинтересует