Question

12. Две бригады работая вместе, закончили ремонт за 6 дней. За сколько
дней закончит этот же ремонт каждая бригада в отдельности, если одной
из них для этого понадобится на 5 дней больше, чем другой?
встанет​

Answer 1

пусть x раб/день - производительность одной бригады

у раб/день производительность другой бригады

1 - вся работа

$\left \{ {{6x+6y=1} \atop {\frac{1}{x} -\frac{1}{y}=5 }} \right.$

$\left \{ {{6x=1-6y} \atop {y-x=5xy}} \right.$

$\left \{ {{x=\frac{1-6y}{6} } \atop {y-x=5xy}} \right.$

подставим значение x во второе уравнение:

$y-$$\frac{1-6y}{6}$$=5y\frac{1-6y}{6}$

$6y-1+6y-5y+30y^{2} =0$

$30y^{2} +7y-1=0$

$D=49+120=169\\D=13\\y=\frac{-7+13}{60} \\y=\frac{1}{10}$

производительность одной бригады

$1:1/10 = 10$ дней- закончит ремонт одна бригада

10+5=15 дней-вторая бригада

ОТВЕТ: 10 и 15 дней