Question

Найдите значение выражения xx, + х х , где
x, x, — корни уравнения х* - 7х + 4 = 0.
А) 14
B) -28
C) -14
D) 36
E) 28​

Answer 1

Ответ:

преобразуем выражение:

$x_{1}^{2}x_{2} + x_{1}x_{2}^{2} = x_{1}x_{2}(x_{1} + x_{2})$

вспомним теорему Виета

$x_{1} + x_{2} = - b \\ x_{1}x_{2} = c$

в этом уравнении:

$x_{1} + x_{2} = - b = - ( - 7) = 7 \\ x_{1}x_{2} = c = 4$

вернёмся к тому что мы преобразовали видим что там есть произведение

$x_{1}x_{2}(x_{1} + x_{2})$

значить нужно умножить 4×7=28

ответ: 28