ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
1. Как называется отрезок, соединяющий несоседние вер-
шины многоугольника?
2. Начертите шестиугольник, стороны которого попарно
параллельны.
3. Периметр ромба равен 40 см. Чему равна его сторона?
4. Диагонали параллелограмма равны. Как называется
такой параллелограмм?
5. Один из углов параллелограмма равен 90°. Является ли
этот параллелограмм прямоугольником?
6. Сколько осей симметрии имеет равносторонний тре-
угольник?
7. Отрезок, соединяющий середины сторон AB и AD па-
раллелограмма ABCD, равен 3 см. Длина диагонали BD
равна?
8. Основания трапеции равны 5 см и 7 см. Чему равна её
средняя линия?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Ответы
1. Отрезок, соединяющий любые несоседние вершины многоугольника, называется диагональю многоугольника.
2. (в закрепе)
3. У ромба все стороны равны, значит, длина его стороны равна 40/4=10 см.
Ромб является параллелограммом. А у параллелограммов есть свойство: сумма квадратов сторон параллелограмма равна сумме квадратов его диагоналей. Отсюда находится длина второй диагонали ромба: (10^2+10^2+10^2+10^2)-16^2=144=12^2. Длина второй диагонали ромба равна 12 см.
Найдя площадь первым способом, получаем: площадь ромба равна 1/2*12*16=96 кв.см. Отсюда легко находится высота (из второй формулы вычисления площади): h=96/10=9.6 см.
Ответ: 9.6 см.
4. Прямоугольником называют параллелограмм, у которого все углы прямые.
Если у параллелограмма диагонали равны, то он является прямоугольником.
