В треугольнике ABC сторона AC=24,3 см и проведены медианы CM и AN. Найди расстояние между M и N (запиши десятичную дробь).
Ответ: MN= см.
Ответы
Быстрый ответ:
МN = 12,15 см
Ответ с объяснением:
Так, для начала запишем то, что нам дано
Дано : Треугольник АВС ; АС= 24,3 ; СМ и АN - медианы.
Найти: МN
Решение: (На фото для наглядности будет приложен чертëж)
Медиана делит сторону пополам. Значит :
АМ=МВ, а СN=BN .
Медиана делит 1 треугольник на 2 равных:
АСМ=АСN и АВN=ANC
Допустим точка пересечения О, и при пересечении медиан, треугольники которые они образуют тоже равны:
NOC = AOM
Можем сделать вывод, что, если провести условную линию между М и N, то АОС будет относится к МОN, как 2 к 1, то есть :
АОС:МОN=2:1
И каждая сторона треугольников будет относиться так же.
Значит, чтобы найти MN надо Длину АС делить на 2 ( т. к. У нас получилось отношение 2:1.)
АС : 2 = МN
24,3 : 2 = 12,15
Ответ: МN = 12,15 см
