Ответы
Ответ:
1) Доказательство:
Найдем угол 2. Он является вертикальным с углом 60. Значит угол 2 равен 60 градусов.
Угол 4 равен 180-120=60 градусов. (т.к смежные углы)
угол 4 и угол 2 являются накрест лежащие и равны 60 градусам.
А если накрест лежащие углы равны, значит прямые а и b параллельны.
2) Доказательство:
Найдем угол 1, 180-40=120 (т.к смежные углы)
Найдем угол 4, 180-40=120 (т.к смешные углы)
Угол 1 и угол 4 накрест лежащие и равные
Если накрест лежащие углы равны, значит прямые а и с параллельны.
3) Доказательство:
Угол 1 и угол 3 являются соответственные, по условию они равны. А если соответственные углы равны, значит прямые m и n параллельны.
Т.к m и n параллельны, то сумма односторонних углов равна 180 градусов. Значит в полученном четырехугольнике диагональные углы равны. И значит это параллелограмм. А у параллелограмма стороны параллельны. Значит прямые а и b параллельны.
4) Доказательство:
Угол 2 = 83+14= 97
Угол 1 + угол 2 = 83 + 97 = 180
Угол 1 и 2 являются односторонними углами, а если сумма односторонних углов равно 180 градусов, то прямые MN и AB параллельны.
5) Доказательство:
Угол 1 = 114 - 20 = 94
Угол 1 и угол 2 односторонние
Угол 1 + угол 2 = 94 + 114 = 208 градусов
соответственно, прямые АВ и СЕ не параллельны, так как при параллельных прямых сумма односторонних углов равно 180 градусов.