Question

1+7+13+...+x=560
sjjajajsjsmsmmsmsks

Answer 1

Ответ: x=79.

Пошаговое объяснение:

Слева имеем арифметическую прогрессию с первым членом a1=1, n-ным членом an=x и разностью d=6. Её сумма S=n*(1+x)/2. Но так как an=x=a1+d*(n-1), то x=6*n-5. Так как по условию Sn=560, то отсюда следует уравнение n*(1+6*n-5)/2=n*(3*n-2)=560. Это уравнение приводится к квадратному уравнению 3*n²-2*n-560=0, которое имеет решения n1=14 и n2=-40/3. Но так как число n - натуральное, то n=14. Тогда x=6*14-5=79.