Question

Фермер відправився на машині в місто, що знаходиться на відстані 110 км від ферми. Через 20 хвилин з міста на ферму виїхав його син, який приїзжав на 5 км більше за 1 годину. Зустріч відбулася в 50 км від міста. З якою швидкістю їхав фермер?​

Answer 1

$x$  (км/год)  - швидкість фермера

$x+5$   (км/год)  - швидкість сина

$50$  км  проїхав син до зустрічи

$110-50=60$  км  проїхав фермер до зустрічи

$20$ хв. = $\frac{1}{3}$  

$\frac{50}{x+5}$  год - время сина

$\frac{60}{x}$  год  - время фермера

Рiвняння;

$\frac{60}{x}-\frac{50}{x+5}=\frac{1}{3}$

$\frac{60*3*(x+5)-50*3*x-1*x*(x+5)}{6x(x+5)}=0$

$180*(x+5)-150x-x*(x+5)=0$

$180x+900-150x-x^{2} -5x=0$

$x^{2} -25x-900=0$

$D=625-4*1*(-900)=36625=4225=65^2$

$x_1=\frac{25-65}{2}=-20<0$

$x_2=\frac{25+65}{2}=45>0$

Вiдповiдь: 45 км/год