Question

Обьясните как это решать, пожалуйста, сколько бы ни читал, не понимаю!
На отрезке какой длины точка пересечания медиан делит медиану, длина которой равна 27, 6 см?

Answer 1

Ответ:

9,2 см и 18,4 см

Пошаговое объяснение:

в произвольном треугольнике все три медианы пересекаются в некоторой точке, и в этой точке они делятся на отрезки в отношении 2:1 считая от вершины.

То есть, если дан треугольник АВС (см. рис.), где М-точка пересечения медиан, то для медианы ВК, отрезок ВМ будет в 2 раза больше  отрезка МК.

Решение:

Пусть MК=х и BM=2x, тогда BK=BM+MK=2x+x=3x

По условию, ВК=27,6 см, значит

3x=27.6 ⇒ x=9.2 см

Тогда: MK=x=9.2 см; BM=2x=2*9.2=18.4 см