Question

Помогите пожалуйста!!! Номер 35.6

Answer 1

Ответ:

МА=12см

Объяснение:

наклонная МВ, проекция наклонной ВН и перпендикуляр МН образуют прямоугольный треугольник ВМН, где МН и ВН -катеты, а ВМ - гипотенуза. Найдём МН по теореме Пифагора:

МН²=МВ²–ВН²=18²–(6√6)²=324–36×6=324–216=108

МН=√108=6√3см

Рассмотрим ∆АМН. В нём наклонная МА - гипотенуза, а АН и МН катеты. Найдём МА через синус угла. Синус угла - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе:

$\\ \sin(a) = \frac{mh}{ma}$

отсюда:

$\\ ma = \frac{mh}{ \sin(a) } = \frac{6 \sqrt{3} }{ \sin(60) } = \\ = 6 \sqrt{3 } \div \frac{ \sqrt{3} }{2} = \\ = 6 \sqrt{3} \times \frac{2}{ \sqrt{3} } = \frac{12 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = 12$