Question

Помогите пожалуйста!!!!!

Найдите значение выражения

Answer 1

ctga=1/tga

cos²a+sin²a=1⇒cos²a=1-sin²a

Объяснение:

$\frac{1-tg^2a}{1-ctg^2a}=\frac{1-tg^2a}{1-\frac{1}{tg^2a}}=\frac{1-tg^2a}{\frac{tg^2a-1}{tg^2a}}=\frac{-(tg^2a-1)*tg^2a}{tg^2a-1}=-tg^2a=-\frac{sin^2a}{cos^2a}=\\=-\frac{sin^2a}{1-sin^2a}=-\frac{\frac{4}{9}}{1-\frac{4}{9}}=-\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{9}}=-\frac{4}{5}$

Answer 2

Відповідь:

-4/9

Пояснення:

1-tg^2 a=1-(sin a/cos a)^2=(cos^2 a - sin^2 a)/cos^2 a

1-ctg^2 a= (sin^2 a - cos^2 a)/ sin^2 a= -(cos^2 a - sin^2 a) /sin^2 a

(1-tg^2 a)/(1-ctg^2 a) = - sin^2 a / cos^2 a = - tg^2 a

sin a=2/3 → sin^2 a=4/9, a cos^2 a=5/9

tg^2 a= 4/9. ÷ 5/9 = 4/9

(1-tg^2 a)/(1-ctg^2 a) = -4/9