Question

Найти с помощью определенного интеграла площадь плоской фигуры, расположенной в первой четверти и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Ох.

y=x^2
y=-x+2

Помогите решить, а то в интегралах вообще не разбираюсь

Answer 1

Пределы интегрирования 0 ; 1;2

$S= intlimits^1_0 { x^{2} } , dx + intlimits^2_1( {-x+2}) , dx = frac{x^{3}}{3} | _{0} ^{1} + (- frac{ x^{2} }{2}+2x)| _{1} ^{2} = frac{1}{3} + frac{1}{2} = frac{5}{6}$