Question

x⁴+5x²+9 Даю 25 баллов ​

Answer 1

х⁴+5х²+9

Пусть х²= t, тогда

t²+5t+9=o

D=25-36

D=-9 => корней нет => у уравнения х⁴+5х²+9 тоже нет корней.

Answer 2

Ответ:

Дано, x⁴  +  5x²  +  9,  чтобы

разложить на множители            =  x⁴ + 6x² +  9  - x²

           = [(x²) ² + 2 × 3 × (x²) + 3²]  - (x) ²

           = (x² + 3) ² - x²

Это в виде ²-b², который можно записать как (a + b) (ab)

           = (x² + 3-x) (x² + 3 + x)

∴ x⁴ + 5x² + 9 =  (x² + 3-x) (x² + 3 + x)