Задача на 60 баллов!
Дан остроугольный треугольник АВС. На нём отмечена точка Р так, что АР:РВ=2:3. АС=РС=1. Найти угол АСВ при котором площадь треугольника АВС максимальна.
Помогите

siestarjoki: Задача кажется очевидной, поэтому, возможно, в ней есть подвох, которого я не заметил.

4585o7k5099: Сможешь решить остальное на моей странице

Ответы

Ответ дал: siestarjoki

Треугольники ACP и ABC имеют общую высоту - их площади относятся как основания.

Поэтому чем больше площадь △ACP, тем больше площадь △ABC.

S(ACP) =1/2 1*1 *sin(ACP)

Чем больше sin(ACP), тем больше площадь △ACP

От 0° до 90° синус возрастает.

∠ACP < ∠ACB < 90° (по условию)

Тогда максимальная площадь △ABC будет при максимально допустимом по условию ∠ACB, 89,(9)°.

Приложения:

4585o7k5099: я не понимаю где вы нашли общую высоту

4585o7k5099: АСВ не является прямым, только очень сильно приближенным к нему, а АС=РС значит РС не равен 90 градусам

4585o7k5099: это меня и путает, вроде и легко, а вроде сложновато

siestarjoki: Треугольники ACP и ABC имеют общую высоту из вершины С к прямой AB.

4585o7k5099: Недавно вышло решение..., и там ответ: остроугольного треугольника с максимальной площадью не существует....и дальше доказательства..

siestarjoki: Не существует конкретного значения. Но можно указать приблизительное значение с некоторой точностью. Угол стремится к 90, площадь - к максимальной.

Вас заинтересует

Окружающий мир

2 года назад

Сколько градусов у побережья моря?

Русский язык

2 года назад

почему ученики советской школы носили школьную форму ?

Другие предметы

2 года назад

Помогите пожалуйста составить описание внешности на английском языке, любого актера или певца (певицы )

Химия

2 года назад