Question

СРОЧНО! Заполните пропуск таким одночленом чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена.
__+8а+a^2
16m^2-24mn+__
9x^2+__+4
1,21a^2b^4+__+0,36b^6
a^4b^2-16a^3b^5+__
__-a^7b^7+25 a^10b^8
49

Answer 1

Объяснение:

1) $*=16$

$* +8a+a^{2} =*+ 2\cdot 4\cdot a+a^{2} ={4^{2} }+2\cdot 4\cdot a+a^{2} =16+2\cdot 4\cdot a+a^{2} =(4+a)^{2};$

2) $*=9$

$16m^{2} -24mn+*=(4m)^{2} -2\cdot 4m\cdot 3+3^{2} =(4m)^{2} -2\cdot 4m\cdot 3+9=(4m-3)^{2} ;$

3) $*=12x$

$9x^{2} +*+4=(3x)^{2} +*+2^{2} =(3x)^{2} +2\cdot3x\cdot2+2^{2} =(3x)^{2} +12x+2^{2} =(3x+2)^{2} ;$

3) $*=1,32ab^{5}$

$1,21a^{2} b^{4} +*+0,36b^{6} =(1,1ab^{2} )^{2}+*+(0,6b^{3} )^{2} =\\\\=(1,1ab^{2} )^{2}+2\cdot1,1ab^{2}\cdot0,6b^{3}+(0,6b^{3} )^{2} =(1,1ab^{2} )^{2}+1,32ab^{5} +(0,6b^{3} )^{2} =\\\\=(1,1ab^{2} +0,6b^{3} )^{2} ;$

4)    $*=64a^{2} b^{8}$

$a^{4} b^{2} -16a^{3} b^{5} +*=(a^{2} b)^{2} -2\cdot a^{2} b\cdot8ab^{4} +(8ab^{4} )^{2} =\\\\=(a^{2} b)^{2} -2\cdot a^{2} b\cdot ab^{4} +64a^{2} b^{8} =(a^{2} b-8ab^{4} )^{2} ;$

5) $*=0,01a^{4} b^{6}$

$*-a^{7} b^{7} +25a^{10} b^{8} =*-a^{7} b^{7} +(5a^{5} b^{4} )^{2} =*-2\cdot 0,1a^{2} b^{3} \cdot 5a^{5} b^{4}+(5a^{5} b^{4} )^{2} =\\\\=(0,1a^{2} b^{3})^{2} -2\cdot 0,1a^{2} b^{3} \cdot 5a^{5} b^{4}+(5a^{5} b^{4} )^{2}=\\\\=0,01a^{4} b^{6} -2\cdot 0,1a^{2} b^{3} \cdot 5a^{5} b^{4}+(5a^{5} b^{4})^{2}=(0,1a^{2} b^{3}-5a^{5} b^{4})^{2}$