Question

Упрости выражение: x16 – (x4 – 5)(x4 + 5)(x8 + 25).

Answer 1

Нужно знать:

формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b).

Поэтому:

х¹⁶ - (х⁴ - 5)(х⁴ + 5)(х⁸ + 25) = х¹⁶ - (х⁸ - 5²)(х⁸ + 25) = х¹⁶ - (х⁸ - 25)(х⁸ + 25) =

= х¹⁶ - (х¹⁶ - 25²) = х¹⁶ - х¹⁶ + 625 = 625.

Ответ: 625.