Question

Разложи на множители многочлен:5а⁴-80.
ответы: 5(a – 2)2(a – 2)
5(a – 2)(a + 2)(a2 – 4)
5(a – 2)(a + 2)(a2 + 4)


ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.​

Answer 1

Ответ:

5(x - 2)(x + 2)(x² + 4)

Объяснение:

Формула разности квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b)

5x⁴ - 80 =                           | выносим за скобки 5

= 5(x⁴ - 16) =                        

= 5((x²)² - 4²) =                    | применяем формулу разности квадратов

= 5(x² - 4)(x² + 4) =

= 5(x² - 2²)(x² + 4) =             | еще раз применяем ту же формулу

= 5(x - 2)(x + 2)(x² + 4)