Question

Если задуманное двузначное число сложить с суммой его цифр, то получится 2424. Если же из задуманного двузначного числа вычесть 99, то получится двузначное число, записанное с помощью тех же цифр, что и первоначальное. Какое число задумано?

Answer 1

Ответ:

Позвольте рассуждать так:

1)Пусть задуманное число есть ху. А это значит, что оно содержит (10х+у) единиц.

2)тогда, по условию задания, должно быть: (10х+у)+(х+у )=2424

3)далее, также из условия, сказано, что: (10х+у)-99=10у+х(цифры десятков и единиц переставлены, т.к  вычитая из какого-то неизвестного числа 99, не получится получить то же самое уменьшаемое число)

4) после раскрытия  скобок и привода подобных в уравнениях пунктов (2) и (3) , составим из них систему из двух уравнений:

║ 11х=2424-2у  (б)

║ 9х=99+9у ⇒ х=11+у (а)

5) подставляя выражение (а) в выражение (б), получим:

11(11+у)=2424-2у ⇒ 13у=2303  ⇒ у= 177,15(но такого быть не должно, т.к за ху взято двухзначное число......  Возможно в условии задания ошибка?

Пошаговое объяснение: