Question

Вычислите:
$sqrt{54-14 sqrt{5} } * ( sqrt{5} +7)$

Answer 1

$sqrt{54-14sqrt{5}}cdot (sqrt{5}+7)=sqrt{49-2cdot7sqrt{5}+5}cdot(sqrt{5}+7)=sqrt{(7-sqrt{5})^2}cdot$

$cdot (sqrt{5}+7)=(7-sqrt{5})cdot (sqrt{5}+7)=7^2-{sqrt{5}}^2=49-5=44$

Answer 2

$sqrt{54-14 sqrt{5} }( sqrt{5}+7)= sqrt{7^2-2*7* sqrt{5}+ sqrt{5}^2}( sqrt{5} +7) = \ sqrt{(7- sqrt{5})^2}(7+ sqrt{5})=(7- sqrt{5} )(7+ sqrt{5} )=49-5=44$
корень положительное число поэтому 7-корень(5)