Question

один из корней уравнения x'2+11x+c=0 равен -3.нацдите другой корень и свободный члены с .​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$x^{2} +11x+c=0$

вспоминаем формулы для нахождения корней квадратного уравнения.

теорема Виета, где   x₁+x₂=-b   x₁*x₂=c      подставляем известные значения в формул, и получаем:

х1= -3    b=11

-3+x2=-11    x2=-11+3=-8

c=x1*x2=(-3)(-8)=24   уравнение выглядит следующим образом:

$x^{2} +11x+24=0$

через дискриминант, проверим правильность решения    D= b²-4ac

$x=\frac{-b+-\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}=\frac{-11+-\sqrt{11x^{2}-4*1*24 } }{2} =\frac{-11+-\sqrt{121-96} }{2} =\frac{-11+-5}{2}$

$\left \{ {{x_{1} =\frac{-11+5}{2}= \frac{-6}{2}=-3 } \atop {x_{2} =\frac{-11-5}{2}=\frac{-16}{2}=-8 } \right.$   сошлось, значит верно.