Question

Определить угол падения луча на поверхность воды, если он больше от угла преломления на 10 °

Визначити кут падіння променя на поверхню води, якщо він більший від кута заломлення на 10° ​

Answer 1

Дано:

β = α - 10°

n = 1,33

α - ?

Решение:

Закон преломления:

sinα/sinβ = n, тогда

sinβ = sin(α - 10°) =>

sinα/sin(α - 10°) = n

sinα = sin(α - 10°)*n = (sinα*cos10° - cosα*sin10°)*n = n*sinα*cos10° - n*cosα*sin10° - разделим обе части уравнения на cosα

sinα/cosα = (n*sinα*cos10°)/cosα - (n*cosα*sin10°)/cosα

tgα = n*tgα*cos10° - n*sin10°

n*tgα*cos10° - tgα = n*sin10°

tgα*(n*cos10° - 1) = n*sin10°

tgα = (n*sin10°)/(n*cos10° - 1) = (1,33*0,17)/(1,33*0,98 - 1) = 0,2261/0,3034 = 0,74522... = 0,75

tgα = 0,75 => α = arctg(0,75) = 36,86989... = 37°

Ответ: 37°.