Question

2. Найдите точку перегиба к графику функции у = х3 – 3х2 +1.

Answer 1

Ответ:

$x=1$

Объяснение:

$y=x^3-3x^2+1\\\\y'=(x^3-3x^2+1)'=(x^3)'-3(x^2)'+(1)'=3x^2-6x\\\\y''=(y')'=(3x^2-6x)'=3(x^2)'-6(x)'=6x-6=6(x-1)$

Точки перегиба находятся из уравнения:

$y''=0\\\\6(x-1)=0\\\\x=1$