Question

На рис. 133 AB = BC, ZDAB = 105°. Найдите углы тре-
угольника АВС.

Answer 1

Ответ:

∠BAC = 75°; ∠BCA = 75°; ∠ABC = 30°

Объяснение:

∠DAB и ∠BAC - смежные

Сумма смежных углов равна 180° ⇒

∠BAC + ∠DAB = 180°

∠BAC = 180° - ∠DAB = 180° - 105° = 75°

Так как AB = BC (по условию), то ΔABC является равнобедренным ⇒

∠BAC = ∠BCA = 75°

Сумма углов в треугольнике равна 180°

∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°

∠ABC = 180° - (∠BAC + ∠BCA) = 180° - (75° + 75°) = 180° - 150° = 30°