Question

помогите пожалуйста !!!!!!! с 1 номером

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ sin59\cdot cos31+cos59\cdot sin31=sin(59+31)=sin90=1\\\\2)\ \ cos165=cos(90+75)=-sin75=-sin(45+30)=\\\\=-sin45\cdot cos30-cos45\cdot sin30=-\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=-\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$

$3)\ \ \dfrac{sin\frac{11\pi}{18}-sin\frac{\pi}{18}}{cos\frac{11\pi}{18}-cos\frac{\pi}{18}}=\dfrac{2sin\frac{5\pi}{9}\cdot cos\frac{2\pi}{3}}{-2sin\frac{2\pi}{3}\cdot sin\frac{5\pi}{9}}=-ctg\dfrac{2\pi}{3}=-ctg\Big(\pi -\dfrac{\pi}{3}\Big)=\\\\=+ctg\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\sqrt3}{3}$

$4)\ \ \dfrac{tg85-tg25}{1+tg85\cdot tg25}=tg(85-25)=tg60=\sqrt3$