Question

дан треугольник АВС, угол А=45, угол В=60, сторона ВС=3корня из3. Найти АС

Answer 1

Ответ:

По теореме синусов в ∆АВС:

$\frac{BC }{ \sin(A) } = \frac{AC}{ \sin(B) } \\ \frac{3 \sqrt{3} }{ \sin(45) } = \frac{AC}{ \sin(60) } \\ \frac{ 3 \sqrt{3} }{0.5 \sqrt{2} } = \frac{AC}{0.5 \sqrt{3} } \\ 3 \sqrt{3} \times 0.5 \sqrt{3} = 0.5 \sqrt{2} \times AC \\ 4.5 = 0.5 \sqrt{2} \times AC \\ AC = \frac{4.5}{0.5 \sqrt{2} } \\ AC = 4.5 \sqrt{2}$

Ответ: 4,5√2