Question

Найти производные (если что, похідна=производная). Разбил на 4 части, чтоб за каждую дать по максимуму баллов. Это 2

Answer 1

Ответ:

4

$y' = \frac{(x + 1)'(x - 1) - (x - 1)'(x + 1)}{ {(x - 1)}^{2} } = \\ = \frac{1 \times (x -1 ) - 1 \times (x + 1)}{ {(x - 1)}^{2} } = \frac{x - 1 - x - 1}{ {(x - 1)}^{2} } = \\ = \frac{ - 2}{ {(x - 1)}^{2} }$

5

$f'(x) = ( {e}^{x})' ( {x}^{2} - 2x - 2) + ( {x}^{2} - 2x - 2)' e ^{x} = \\ = {e}^{x} ( {x}^{2} - 2x - 2) + (2x - 2) {e}^{x} = \\ = {e}^{x} ( {x}^{2} - 2x - 2 + 2x - 2) = \\ = {e}^{x} ( {x}^{2} - 4)$

6

$y '= \frac{1}{4} \times 4 {x}^{3} + \frac{1}{3} \times 3 {x}^{2} - \frac{1}{2} \times 2x - 0 = \\ = {x}^{3} + {x}^{2} - x$