Question

Земельный участок имеет форму прямоугольника, длина которого на 5 м больше, чем ширина. Какой должна быть ширина участка, чтобы 1 площадь была не менее 36 м в квадрате?​

Answer 1

S = a · b = 36 м² - площадь участка

Пусть а = х м - ширина, тогда (х + 5) м - длина. Уравнение:

х · (х + 5) = 36

х² + 5х - 36 = 0

D = b² - 4ac = 5² - 4 · 1 · (-36) = 25 + 144 = 169

√D = √169 = 13

х₁ = (-5+13)/(2·1) = 8/2 = 4

х₂ = (-5-13)/(2·1) = (-18)/2 = -9 (не подходит, так как < 0)

Ответ: 4 м.

Проверка: 4 · (4 + 5) = 4 · 9 = 36 м² - площадь участка (не менее).