Question

Скільки атомів стронцію міститься в радіоактивному препараті якщо його активність 0.005Бк

Answer 1

Ответ:

Препарат с данной активностью содержит 6,598 · 10⁶ атомов стронция.

Объяснение:

Сколько атомов стронция содержится в радиоактивном препарате, если его активность равна 0,005 Бк (Беккерель).

Дано:
A = 0,005 = 5  · 10⁻³ Бк.
Найти: N.

Решение.

• Если вещество состоит из атомов только одного химического элемента, то его активность можно вычислить по формуле:
  A = λN,
  где
  A - активность, число распадов в образце в единицу времени (1 Бк - это активность такого радиоактивного изотопа, в котором за 1 с осуществляется 1 акт распада),
  
  N - количество атомов радионуклида в данный момент времени,
  
  λ -  постоянная радиоактивного распада, характеризует неустойчивость ядер радиоактивного изотопа, вероятность распада за единицу времени (с⁻¹).
  
  
• Постоянная радиоактивного распада λ  связана с периодом полураспада следующим соотношением:
  $\displaystyle \lambda = \frac{ln2}{T_{1/2}} \approx \frac{0,693}{T_{1/2}}$
  $\displaystyle T_{1/2}$  - период полураспада в секундах.

1) Период полураспада стронция.

Период полураспада стронция Sr₉₀  примерно 29 лет (28,79 лет).

Выразим период полураспада в секундах.

$\displaystyle T_{1/2} = 29 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 = \\\\=914\;544\;000\approx9,145\cdot10^{8} \;(c).$

2)  Число частиц в препарате (N).

$\displaystyle A = \lambda N = \frac{ln2}{T_{1/2}}N \approx \frac{0,693}{T_{1/2}}N.$

$\displaystyle N = \frac{A}{\lambda} =\frac{A \cdot T_{1/2}}{0,693} ;$

$\displaystyle N = \frac{5 \cdot10^{-3} \cdot9,145 \cdot10^{8} }{0,693} =65,98 \cdot 10^{5} = 6,598 \cdot 10^{6}.$

Препарат с данной активностью содержит 6,598 · 10⁶ атомов стронция.