Question

Алгебра. 10 класс. Очень нужно решение. Помогите, пожалуйста

Answer 1

$\displaystyle (7-4\sqrt{3})^{2x}-14(\frac{1*(7-4\sqrt{3})}{(7^2-(4\sqrt{3})^2)})^x+1\leq 0\\\\(7-4\sqrt{3})^{2x}-14*\frac{(7-4\sqrt{3})^x}{1}+1\leq 0 \\\\(7-4\sqrt{3})^x=t\\\\t^2-14t+1\leq 0\\\\\ D=169-4=192=(8\sqrt{3})^2\\\\t_{1.2}=\frac{14 \pm8\sqrt{3}}{2}=7 \pm4\sqrt{3}$

___+____ 7-4√3__-____7+4√3__+___

$\displaystyle 7-4\sqrt{3}\leq t\leq 7+4\sqrt{3}\\\\\ 7-4\sqrt{3}\leq (7-4\sqrt{3})^x\leq 7+4\sqrt{3}\\\\ 1\leq x\leq log_{7-4\sqrt{3}}(7+4\sqrt{3})$