Question

Номер 962 пжпжжпждаю 59 баллов

Answer 1

№ 962

( 1 )

$\frac{7x+2}{6} -x<\frac{5x+4}{3} -4x |*6\\\\\frac{6*(7x+2)}{6}-6x<\frac{6*(5x+4)}{3}-4x*6 \\\\7x+2-6x<2*(5x+4)-24x\\\\7x+2-6x<10x+8-24x\\\\7x-6x-10x+24x<8-2\\\\ 15x<6\\\\x<6:15\\\\x<0,4$

x ∈ ( -∞ ; 0,4 )

( 2 )

$\frac{4x+1}{3}-x>\frac{x+1}{2}- \frac{x-3}{4} |*12\\\\\frac{12(4x+1)}{3}-12x>\frac{12(x+1)}{2}-\frac{12(x-3)}{4}\\\\4(4x+1)-12x>6(x+1)-3(x-3)\\\\16x+4-12x>6x+6-3x+9\\\\16x-12x-6x+3x>6+9-4\\\\-2x> 11\\\\x<11:(-2)\\\\x<-5,5$

x ∈ ( -∞ ; -5,5 )

( 3 )

$\frac{9-5x}{2}-\frac{4x}{3}<x-\frac{3x-1}{6} |*6\\\\\frac{6(9-5x)}{2}-\frac{6*4x}{3}<6x-\frac{6(3x-1)}{6}\\\\3(9-5x)-2*4x<6x-3x-1\\\\27-15x-8x<6x-3x-1\\\\-15x-8x-6x+3x<-1-27\\\\-26x<-28\\\\x>-28:(-26)\\ \\x>1\frac{2}{26} \\\\x>2\frac{1}{13}$

x ∈ ( $2\frac{1}{13}$ ; +∞ )

( 4 )

$x^{2} \frac{5x-3}{4}-\frac{11x}{6} > \frac{2(1-x)}{3} +\frac{3x}{2} |*12\\\\\frac{12(5x-3)}{4}-\frac{12*11x}{6}>\frac{12*2(1-x)}{3}+\frac{12*3x}{2}\\\\3(5x-3)-2*11x>4*2(1-x)+6*3x\\\\15x-9-22x>8(1-x)+18x\\\\15x-9-22x>8-8x+18x\\\\15x-22x+8x-18x>8+9\\\\-17x>17\\\\x<17:(-17)\\\\x<-1$

x ∈ ( -∞ ; -1 )