Question

Помогите с тригонометрией
1. а)Решите уравнение sin^3 x*cos x - sinx*cos^3 x=(корень 2) / 8    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-пи/4;пи/4]

Answer 1

sin^3xcosx-sinxcos^3x=/2/8
sinxcosx(sin^2x-cos^2x)=/2/8
-sin2xcos2x=/2/4
sin4x=-/2/2

x=((-1)^n(-pi/4))/4+pi*n/4 - решение

Теперь подставляете вместо n числа 0,-1,1,2,-2 и считаете. Потом отбираете те , который подходят промежутку