На посадке деревьев работали две бригады.Первая бригада ежедневно высаживала на 40 деревьев больше чем вторая и посадила 270 деревьев.Вторая бригада работала на 2 дня больше первой и посадила 250 деревьев.Сколько дней работала каждая бригада?
Решите задачу на составление квадратных уравнений и составление таблицы.
Пожалуйста!
Ответы
Время Производительность Работа
1-я бригада ? дней х + 40 деревьев 270 деревьев
2-я бригада ? на 2 дня > х деревьев 250 деревьев
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Уравнение:
250/х - 270/(х+40) = 2
250 · (х + 40) - 270 · х = 2 · (х + 40) · х
250х + 10 000 - 270х = 2х² + 80х
-20х + 10 000 - 2х² - 80х = 0
2х² + 100х - 10 000 = 0
х² + 50х - 5 000 = 0
D = b² - 4ac = 50² - 4 · 1 · (-5000) = 2 500 + 20 000 = 22 500
√D = √22500 = 150
х₁ = (-50-150)/(2·1) = (-200)/2 = -100 (не подходит, так как < 0)
х₂= (-50+150)/(2·1) = 100/2 = 50 деревьев в день - производительность второй бригады
50 + 40 = 90 деревьев в день - производительность первой бригады
250 : 50 = 5 дней - работала вторая бригада
270 : 90 = 3 дня - работала первая бригада
Ответ: 3 дня и 5 дней соответственно.