Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 154 м2. Одна его сторона на 3 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 15 метров(-а) материала.

1. Вычисли длину и ширину детской площадки.

Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна:
м.

Большая сторона детской площадки (целое число) равна:
м.

2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.

Необходимое количество упаковок равно:
.

Answer 1

S = a · b = 154 м² - площадь площадки

Пусть а = х м - ширина, тогда b = (х + 3) м - длина. Уравнение:

х · (х + 3) = 154

х + 3х - 154 = 0

D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-154) = 9 + 616 = 625

√D = √625 = 25

х₁ = (-3-25)/(2·1) = (-28)/2 = -14 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-3+25)/(2·1) = 22/2 = 11 (м) - ширина

11 + 3 = 14 (м) - длина

Или так: 154 : 11 = 14 (м) - длина

Р = 2 · (a + b) = 2 · (11 + 14) = 2 · 25 = 50 (м) - периметр площадки

50 : 15 = 3 (ост. 5), округляем до 4

Ответ: 11 м - меньшая сторона; 14 м - большая сторона; 4 упаковки материала для бордюра.