Question

ПЛИИИИИИИИИИЗ!!!!!!!!!!!!!!!!Определите вид треугольника АВС если А(3;9) B(0;6) C(4;2) !!!!!!!!!!!((((((((((

Answer 1

$|AB|= sqrt{(0-3)^2+(6-9)^2} =3 sqrt{2} \ \ |AC|=sqrt{(4-3)^2+(2-9)^2}=5sqrt{2} \ \ |BC|=sqrt{(4-0)^2+(2-6)^2}=4sqrt{2}$

Убедимся, что треугольник АВС - прямоугольный по теореме Пифагора
$AC=sqrt{ AB^2+BC^2}=sqrt{(3sqrt{2})^2+(4sqrt{2} )^2 }=sqrt{2cdot(9+16)}=5sqrt{2}$

Итак, треугольник ABC - прямоугольный.